电磁量子理论.2

古典电磁学的一本很好的参考书是麦克斯韦的《A Treatise on Electricity and
Magnetism》(中译本为《电磁通论》.戈革译,其译文有不少拖沓不清晰的地方,所以我下面的引用,有时候因为自己懒得打多余的字,就径自做了精简
和修改。)。主要基于此书,我想先大体地“同情”一下古典电磁学。以下引用除非特别说明,均来自此书。

(电学)的外部关系,一方面是同动力学的关系,另一方面是同热、光、化学作用以及物体构造的关系,似乎正表明着电科学作为诠释自然的臂助的那种特殊的重要性。

麦克斯韦时代,因为还没有机会窥入物质原子的电性结构概念,所有还只是一个直觉:电磁作用是决定我们日常世界的主要角色。

把电磁还原为一门动力学方面也已经得到了某种进展。

这正是牛顿精神的主导所致:观察运动,然后追究运动的原因。

在我开始研究电以前,我决心不读任何有关这一课题的数学著作,直到我从头到尾读完了法拉第的《电的实验研究》(experiment researches in electricity)时为止。

呵呵,我也有类似的决心,关于基本作用与宇宙起源,我也决心不读任何有关的纯数学著作,直到清楚已有的真实世界事件。也就是说,如何理解世界的物理实质,同是出发点和终点。
麦克斯韦之所以有此感慨,是因为当时电磁学所面临的局势:基本上是两种理解方式,对垒着。
法拉第:一些力线穿过全部的空间;
数学家:在空间中一些超距吸引着的力心(带电质点);
法拉第:看到一种媒质;
数学家:只考虑距离概念;
法拉第:从在媒质中进行着的真实作用中寻求现象之依据;
数学家:从对电媒质发生超距作用的属性中寻求现象依据。

粗略概括一下,就是法拉第以的概念为理解核心;数学家以的概念为理解核心。
这里所谓的数学家,很多其实也是赫赫有名的物理家,他们包括:韦伯,高斯,黎曼,J.诺依曼,C.诺依曼,洛仑兹等人。

尽管这两种理解方式几乎在大多数场合都得到了对于现象的合理理解,但,“关于实际发生的是什么过程,以及关于所涉及的物理量的多数次级观念,却在两种理论中是大不相同的。”

电,大概是人类观察自然所遇到的第一个需要完全抽象去理解的对象。
为什么呢?
1,首先我们看,理解物理,理解关于我们所生存的这个世界的实质,是我们人类的必须吗?
2,如果是必须,那么我们最早得到的一批理解是什么?
3,我们可以看到,电,作为一种物性,不属于那最早的那一批我们对于物性之理解的概念。

从早期已知的电现象中,建立电荷的概念,是一个并非简单的历程。
正如麦克斯韦所总结的,静电实验表明:

一个物体所带的电,就是一个可以测量的物理量,多部分的电可以合并,就如同对两个量进行代数相加。因此,电既可以作为一种性质,也可以作为一种数量。
当我们把电归结为一种物理量之后,我们无需过于匆忙地假设它:是否一种物质;是否某种形式的能量;是否属于某种已知的物理量范畴;…

我们只需要通过测量对它进行计算和总结数量定律。

第一个问题:
1,首先我们看,理解物理,理解关于我们所生存的这个世界的实质,是我们人类的必须吗?
肯定,不是我们个人的必须,因为事实就是如此。
但是,应该是我们整个人类的必须,历史的事实也就是如此。
这样一来,似乎出现了某些表观的佯谬:假如我们每个人都实际上不需要去理解世界的物质属性,那么我们全体人为什么又必须要去理解呢?
更细致的观察可以告诉我们,实际上的情况是,对外部世界的认知和理解,最早是人类所处生态位的一个关键环节,而这个环节启动了这个宇宙最核心的一个历史进程:理解。

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理想是顽固的

继续把一些还可以一看的老文章贴过来,因为这里不会丢失数据:)——————————————————————-

理想是顽固的

-爱因斯坦:“这是思想范围内的音乐性的最高形式。”

普朗克在20世 纪的第一年,抱着一个名叫“量子”的新生儿站到了世人的眼前。不过,如果仔细地观看普朗克的表情,会察觉更多的是茫然。因为他是在考虑一个非常具体的经典 问题时,作为一种权宜的手段而被迫引入量子概念的。所以普朗克很小心地避开了“量子”给人提出的尖锐问题:如果在单个原子的辐射发光行为当中,能量确实是 一份一份出现的,那将会在多大程度上和当时作为物理学基础的力学和电动力学产生直接的冲突?

世界从此有了光子

5年之后的1905年,供职于瑞士专利局属于最低级别的三级技术员爱因斯坦,无畏地接受了量子新生儿的挑衅眼光。在3月 份撰写的一篇名为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的文章开头,他循着一条直截了当的途径,抓住了问题的实质:物质是由一个个的原子组成的,按照经 典的电动力学,一个个的原子运动所激发出来的电磁波被认为是连续变化的,这里面的矛盾一直没有被深究,而爱因斯坦则干脆提出,电磁波本身也可以看成是一份 一份的,这就是所谓的光量子(光子)。

光子的概念使得我们立刻理解了一切关于物质发射光和吸收光、以及一些辐射场的现象,而那些现象曾经是当我们把光只认为是电磁场的波动时所绝对无法理解的!

然而在当时的物理学家看来,光子的概念是非常难以接受的,因为如果要问光(电磁波)究竟是个什么样的东西时,回答说既是电磁场的一种波动形式,又是可以一份一份单个出现的粒子形式,那简直是过于艰难的事情。以至于最早被迫提出量子概念的普朗克直到1913年还表示反对这个概念,甚至爱因斯坦自己在1911年的时候也还近乎无奈地感叹到:

“至于这些光量子是否确实存在过,我不再过问了。我也不再去设法解释它们,因为,我已经明白,我的脑子是无法透彻理解它们的。”

再过了7年之后,他从无奈进一步彻底地承认光量子概念的真实性:

“对于辐射中的量子的实在性,我不再存疑,尽管至今只有我一个人有这种信念。”

而只是承认某种东西是真实存在的,不意味着一定知道那是一个什么东西,就好像一件无头刑事案件,案件肯定是真实发生过的事情,但我们还不知道其真相。过了近50年之后,爱因斯坦在1951年给他的好友的信中直率地说了一句很有意思的话:

“整整五十年的自觉思考没有使我更接近于解答“光量子是什么”这个问题。的确,现在每个人都相信,他懂得它,其实他是在欺骗自己。”

这是怎么回事呢?在最初十多年里面似乎还只是爱因斯坦一个人在孤身捍卫量子概念的真实性,并终身保持对量子真相的困惑,而后来历史的演变似乎有了戏剧性的 情节,就是几乎是一夜之间人们纷纷都承认了量子的真实性,甚至到后来越来越多的人都认为自己理解了量子的真相,而唯独爱因斯坦,这位在量子观念的早期历史 当中最重要的捍卫者和推动者,反而拒绝认可其他人所公认的真相!

从弄潮到观潮

爱因斯坦应该可以说是20世 纪物理学历史里面最伟大的人物了,然而他的一生总是跟主流的物理学显得有些格格不入:在他迅猛地发展光量子概念的时候,还没有几个人是他的战友;当一群年 轻人在“魔法师”玻尔的领导下构建崭新的量子力学新世界、并迅速占据了主流物理学位置的时候,他却至死都对后生们所给出的“什么是光子”的答案坚持强烈的 不满。这大概也是20世纪最饶有趣味的一段历史:

1905年爱因斯坦明确提出了光子的概念,牛刀小试就圆满地解释了曾经令人百思不得其解的光电现象。

1906年爱因斯坦紧接着就把量子的概念扩充到组成物质的粒子的振动上面,由此就轻巧地解决了19世纪末最大的疑难问题之一:低温时物体的比热和其温度的关系问题。

-随着1911年卢瑟福提出原子的有核模型,以及在1913年玻尔天才地把量子观念引入对原子光谱的理解,爱因斯坦敏锐地在1916年运用玻尔的理论,直接推导出了普朗克最初被迫引入量子概念的辐射公式,从而替普朗克解除了最大的心病,即为什么在物体的发光辐射过程当中,我们不得不使用量子的观念才能正确地理解其现象。令人惊奇的是,在这篇世纪初的文章当中,爱因斯坦顺便从理论上提出了50年后才问世的激光的产生原理。

1924年量子力学的奠基人之一德布罗意刚提出物质波的假说,爱因斯坦就直接把这个假说拿来用于研究气体的统计问题,从而建立了后来成为量子统计方法的基础之一的玻色-爱因斯坦量子统计理论。而基于这个理论,后来人们通过实验验证了电子波,从而证实了微观粒子确实同时具有波的性质和粒子的性质,而这种所谓微观粒子的波粒二象性,正是随后诞生的量子力学最基础的概念之一。

由此我们可以知道爱因斯坦确实是量子力学正式诞生之前,对于量子观念最重要的先行者。不过从1925年 开始,追随玻尔的年轻人们,诸如海森堡、波恩、泡利等人发动了一场物理学历史上最为波澜壮阔的理论狂飙,建立起了最具叛逆精神的量子力学,并通过那一套令 人眼花缭乱的新鲜理论,迅速地解决了微观世界的种种疑难问题。这时,爱因斯坦却几乎是完全地退出了量子理论发展的前沿阵地。

原因很简单,爱因斯坦一方面先知似地认识到了量子观念的真实性,另一方面却完全不相信以玻尔为首所做出的对于量子实质的解释,因为一种似乎破坏了因果律和客观实在性的量子力学完全不符合他自己对于物理理论的理想。当海森堡-波恩-约尔丹的量子力学系统理论成型之后,爱因斯坦一开始就表达了强烈的不信任:

“最近的理论所提供的最有趣的东西可说是海森堡-波恩-约尔丹关于量子态的理论。真是一种魔术般的计算,在那里,无穷行列式代替了笛卡尔坐标。极其巧妙,极其复杂,足以保护它不至被人们查出其谬误。”

实际上,爱因斯坦自己一直都在追求对于量子的透彻理解,在1924年他给朋友的一封信里面写道:

“在科学方面,我几乎不停息地研究量子问题,我真诚地相信,我走的路是正确的。”

绝顶争锋

显然,爱因斯坦和主流的被称为“哥本哈根诠释”的量子力学思想具有深刻的分歧,以至于这位独立创建了20世纪物理学2大基础之一的相对论,同时也直接催生另外一个基础-量子力学的最伟大的物理学家,居然那么坚定地反对深刻改变了20世纪人类生活的量子力学的基础,那么他和玻尔的分歧究竟在哪里呢?

1949年,晚年的爱因斯坦写到:

“我对统计性质的量子理论的反感不是针对它的定量的内容,而是针对人们现在认为这样处理物理学基础在本质上已是最后方式的这种信仰。”

可以说,爱因斯坦把量子力学目前的形式看成是一个半成品,固然这个理论总是正确的,但还不符合爱因斯坦对于属于物理学基础的最终理论的理想。为此,从1920年在柏林爱因斯坦和玻尔这两个20世纪物理学伟人第一次会面开始,他们两人就基于各自的物理学理想,进行了长达数十年的交流和争论,这种争论在1927年 的比利时索尔威物理学会议上达到一个高峰。在会下他们俩连续多日进行了激烈的交锋,爱因斯坦运用他在创立相对论时就已经表露无遗的进行理想实验的天才,不 断地提出新的实验设计,试图揭示量子力学的内在不完备,而玻尔同样天才地进行反驳,迫使爱因斯坦不得不寻求对实验的改进。对于这场伟人之间的碰撞,同时在 场的物理学家艾伦菲斯特作了生动的描述:

“这就像一场棋赛一样。爱因斯坦永远有新的例子。玻尔在哲学的云雾以外不断地寻求工具来粉碎一个又一个的例子。爱因斯坦像一个盒子里的弹簧人那样,每天早晨都精神抖擞地跳出来

他们俩的这种基于理想实验的交锋可以说一直贯穿了他们此后的一生。玻尔在他去世的前一天,还在他家里的黑板上画了一个“爱因斯坦盒”,即爱因斯坦设计的一 个质疑量子力学基础的实验装置;而爱因斯坦则自始至终地认为量子理论“根本无法描述实在状态,而只是描述了实在状态的一种不完备的知识”。经过长期的全盘 思虑,他在1935年和另外两个年轻人玻道尔斯基、罗森合作,直接了当地用“物理实在的量子力学描述能不能被认为是完备的?”作为标题发表文章,对量子力学进行终极拷问,并提出一个他认为最终可以说明量子力学的不完备性的理想实验。他甚至在1952年的晚年还不无俏皮地责备“正统的量子理论家根本否认实在状态的概念,于是,人们就落到了善良的贝克莱主教的境地中去了。”

然而,伟大的爱因斯坦唯独在这点上似乎最终是错了,因为随着21世纪的到来,纳米技术和激光技术获得飞速发展,当初爱因斯坦和玻尔所设计的那些理想实验都逐步地可以真实实现了,而实验的结果对于爱因斯坦来说都有些残忍,就是玻尔对了,而爱因斯坦错了。

爱因斯坦到底错在哪里呢?为什么能够成功地把他引导到相对论的伟大胜利的关于物理实在的信仰,却把他引导到了对于新生量子力学的顽固反感呢?答案也许得需要我们到胜利者那里去寻找,因此我们接下来需要介绍的是量子力学之父-尼尔斯.玻尔。

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费曼物理学讲义中文版.pdf文件下载

是国内80年代翻译的版本。
本讲义适合于试图认真理解物理的人阅读。
第一卷
第二卷
第三卷

一个外行一口气学习费曼物理讲义的故事

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数学的本质是干净,物理的本质是肮脏

为什么说数学的本质是干净?我们人类对于外部世界的认知是遵循既定的臣服原则的,要把我们的认知明晰化,就得干净、毫不含糊,因此,基于一些约定来发展一个数学,我们就得竭尽其全部涵义,不留一点模糊。

为什么说物理的本质是肮脏?物理指向的是这个世界的本质,我们人类面向此世界永远只是在履行一个观看的使命,这意味着永远存在一个只能默然知其存在但尚未予以照明的本体部分,一切图像永远只是暂时便于我们观看

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电磁量子理论(1)

缘起
可以说,电磁场论是经典物理学的巅峰;而电磁场论的内在不自洽,直接导致了电磁量子论,从而决定性地使得物理学迈入了现代物理学,并以量子电动力学的形式达至现代物理学的一个巅峰。

教材
很多,随意。我个人倾向于做自己的理解。

Bohr说:“我们的任务不是进入事物的本质,(我们根本无从知道事物的本质是什么意思,)而是发展一些概念,它们使我们能够用一种有成果的方式来谈论自然界的现象。”
是啊,“我们”怎么可能进入事物的本质呢?
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在对电磁现象的追索历史上,事物的本质的概念,一直令人苦恼:牛顿的超距作用、微粒、波与场、量子…
最后玻尔一摆手说,我们这些概念,并非要指称事物的本质,而只是我们用以谈论现象的一种方式,各具其成效。

因此,我们不妨先站在这个立场上,来考察我们谈论电磁现象迄今为止的历程。
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早期的一个典型现象是静电现象,以及由此而发展出来的库仑定律。
但所谓静电现象,只是纯粹的运动现象,而从运动现象提示物理实质,正是牛顿力学所成就的。
我们现在要讨论的,是这个成就的明晰边界。

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统计力学的基本问题

统计力学只有一个问题:确定能量E在N个全同体系上的分布方式。
对于一些对象,考虑个体的力学问题;对于一个集合,考虑分布的几率问题。为什么?
源于人的可操作方式的不同场合。

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1927 年召开的第五次索尔维会议

参与量子力学革命的英雄们大都在这里露面了。

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牛顿做的光学实验与牛顿对光的古典理解

为什么自然总是不完美?或者说,为什么自然总是要泄露一些东西来告诉我们:我们的理解是不完整的.
在理解光的历史过程中,这样一个局势迄今都是一直存在的.其实,人类理解任何事物的历史,都是这样一个局势.
最深切地体会这样一个具有一般意义的局势,极具价值.
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《光学》同样是采用欧几里得的风格:
8个定义,用来命名几何光学现象当中的可描述要素:
光线,可折射性,可反射性,入射\反射\折射角,角的正弦,根据折射性定义的简单光,简单光的单色性。
8条公理,用来归纳基本观测现象:
入射\反射\折射角在同一个平面
反射角等于入射角
折射过程的可逆性
折射角与光媒质疏密的定义
折射定律
物体光点成像3公理

这些定义和公理,从几何光学的角度,已经完成。

在力学的世界里面,如果不考虑时间,则同样是几何的范畴,在光学现象里面,时间的引入程度可以很低:
首先是光线的概念里面:只考虑到相继的运动,其对应的实验经验,就是引入一个光源,可以在沿着光线的任何位置挡住光线在后续空间位置的延伸。
然后就是已知光的这种相继运动,具有一定的速度,就是牛顿在定义2里面提到的,对木星的卫星蚀现象的观测。
至此,就是全部的对于光的动力学知识。当然,要解释随后讨论的光学现象,不得不对光,这个实在的对象的物理实质做更多的揣测。

接下来,就是通过实验说明的所谓定理。

ref: 费曼的一个演讲:今日回答牛顿的问题-光,是粒子。

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什么叫互补性

互补性,说穿了,就是,我们的日常概念,或者说我们的直接感知,如果追问到一个极限的话,如何回答超出这个极限的问题?

比方说,在我们的物理学历史上,出现过的一个关键问题就是:

电子究竟是粒子还是波?

“粒子”,“波”,这是两个典型的日常概念,或者说是建立在我们的直接感知之上的物理概念,因为尽管缺乏严谨性,你还是可以轻易地想象,粒子,就是像一块石头那样的东西,波,就是像水波那样的东西,然后我们会自然地概括:粒子是局限在一定空间范围的东西,波是在空间中持续扩散的东西。然后,在我们的日常观念下,这两者是绝然相反的面目。
但是,我们不得不在某些场景下被迫追问这两个观念的极限,例如,我们在回答“电子是什么?”这样一个场景里。
自从发现有电子这么一个东西存在之后,我们就不得不去了解它是什么,例如,最简单的,它有多大?“糟糕的是,”它迄今都还是比我们所能够测量到的最小的尺度还要小!更糟糕的是,我们在了解它的属性的过程中,发现,它有时候是粒子,有时候是波!
这样一来,我们就被逼迫到了一个日常概念的极限处:我们该使用什么语言来描述这么一个同时具有绝然不同面目的东西。
这就是发生在20世纪初期的物理学革命的核心问题。这场革命的领袖Bohr的回答是:我们必须仍然使用粒子和波这样的经典语言,然后我们可以说,电子在一个仪器的观测下是粒子,在另一个仪器的观测下,是波。因此,在古典世界里面,问题“电子究竟是粒子还是波?”是一个有意义的问题。但是一旦我们超出古典世界,这个问题就得换一个问的方式,“电子是表现得像粒子还是表现得像波?”,这时,问题就指向了,我们是在使用何种仪器来观测电子。
这样一个局势意味着什么呢?敏感的人马上会提问:这样一来,何谓电子的独立实在性?
Bohr直截了当地回答:通常意义下的独立实在性,既不能被赋予现象,也不能被赋予观测现象的观测手段本身。
然后,Bohr使用了一个词“互补性”来描述此局势,它的一个合理的扩大是:人类的可言与不可言,是互补的,是皆不可缺的。
所以,这是一个并非局限在物理领域的问题,在人类的一切认知领域,都存在一个根本的疑难:人类的直接感知,是否有必要被超越?如果被超越了,那该如何明确地表达和交流?
Bohr继续给出了回答:我们的描述、测量,必然是使用古典的语言、日常的概念,但这并非意味着我们无法理解超出古典世界的事物,实际上,我们可以通过运用古典语言,来获得对古典世界外的理解。

还是说得太快了,打算慢点聊,基于具体的东西来聊

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经典世界与日常世界

经典世界指:经典物理学与相关数学范畴,基于经典物理学的化学,地理地质,生物学等.
这个经典世界的基础就是经典物理学加相关数学范畴.
所以讨论的出发点,就是这个经典世界与我们的日常世界是如何对应的.
这个论点首先会遭遇的反驳是:典型如亚里士多德的物理理论不也是与日常世界紧密对应着的吗?
我的观点是:现在的经典世界是我们的日常世界的一个对应结果,但并非历史上的唯一结果.
我关心的不是如何由日常世界”推导”出经典世界,而是日常世界如何”决定”经典世界,因为我要得到的最终结论是:科学是人类的一种普适行为,与文化无关.
当然,接下来我还需要讨论,超越经典世界后的科学,是如何扩展人类的行为的.

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