滤子-通过构造来表达功能的例子
把一种功能上的操作通过一个明确的构造来体现，是集合论用于数学基础的目的之一。
构造非标准分析需要在一个集合的幂集里面构造滤子：
设I为一个非空集，P(I)为I的幂集，然后可以如此构造幂集的子集F而构成所谓滤子：
对于F的任意一个元素A，则在P(I)中任意包含A的集合B，令其也`\in F`。
对于F的任意两个元素，令其交集也`\in F`。
空集不能属于F，但`I\in F`。
构造好一个集合I的滤子F之后，总是可以在I上构造一个极大滤子Z，或者称为超滤子，使得`F sube Z`。
这个由滤子到极大滤子的断言实际上就是选择公理的弱形式，在一些情形下，可以起到代替选择公理的作用。
滤子这样一种构造物能够起到什么作用呢？就是在P(I)当中每定义一个超滤子（还是称极大滤子为好，叫超滤子是数学基础理论一贯故作玄虚的作派，不符合惯例），就能够使P(I)的元素分为两类：或者属于该超滤子，或者不属于该超滤子。因此超滤子实现的就是把P(I)划分为两个不相交部分的功能。
如果说要在P(I)当中定义一个超滤子还显得条件过多，其实只需要找一个更简单的滤子基即可，所谓滤子基只需要满足：
[*]B是P(I)的子集
[*]B不包含空集
[*]B的任意两个元素的交集也属于B
[*]B不是空集
这样一个滤子基肯定是一个滤子的子集，然后也肯定是一个超滤子的子集，从而达到了构造一个超滤子的目的。
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